数学で数式の計算をする時には「=」(イコール)の位置を縦にそろえよう!勉強法④

数学の学習をする時は「無地のノート」を使う方が良いということは、前回の記事で、三つの理由をあげて説明をしましたが、

実際に無地のノートを使って数学の学習をする時に気を付けなければいけないことがいくつかあります。

今回は、そのうちの一つ、数式の計算をする時に配慮すべきことについて考えていくことにしましょう。

 

数学の試験では解答欄に記入した答えが正解でないと点数はもらえません!

数学の学習をする時には必ずと言っていいほど、数式の計算をしなければいけませんね。

当たり前の話ですが、数学の試験では解答欄に記入した数値が正解の数値と合っていなければ点数はもらえません。

問題で問われていることを、実際に計算して、その結果を解答欄に記入して、記入した数値が正解の数値と合っていれば、点数はもらえます。

反対に、正解の数値と合っていなければ、点数はもらえないのです。

 

もちろん、解答欄に記入した数値が正解の数値と合っていなくても、学校の中間・期末の試験では、部分点がもらえる場合があります。

正解を導き出すまでの思考過程は正しい、が、途中で計算ミスをして正解とは異なる数値を解答欄に記入してしまった、という場合です。

その場合は、数学の試験を採点する先生の判断で、その問題の配点数の何分の一かの点数がもらえるでしょう。

 

しかし、入学試験や、全国規模の模擬試験ではそうはいきません。受験生が多数だからです。

受験生が多数だと、全受験生の答案を一人で採点するわけにはいきませんから、当然、複数の採点者で採点することになります。

ということは、採点者によって部分点を何点与えるかの判断が異なってしまうという事態が起こり得ます。

わずか1点の差で合否の判定が分かれてしまう入学試験では、採点者によって試験の得点が違ってしまうということは絶対にあってはならないことですから、

部分点 を認めるような問題の出し方をする事は原則としてありません。

ということは、解答欄に記入した数値が正解の数値と合っていないと点数は一切もらえないと覚悟しておいた方が良いと言うことです。

 

要するに、正解の数値を出すまでの数式の計算は絶対に間違ってはならない、ということです。

そうであるならば、数式の計算は、できるだけ間違わないようにすることが大事になってきます。

では、どうすれば数式の計算を間違わないで行うことができるでしょうか。

言い換えるならば、どうすれば計算ミスを犯さないようにすることができるでしょうか。

 

数式の計算をする時に「=」(イコール)の位置を縦に揃えると計算しやすくなります!

その答えは実に簡単なことです。

数式の計算をする時に、 = (イコール)の位置を縦に揃えて計算すればいいんです。

例えば、( x + y )³  を展開する時の計算過程を考えてみましょう。

 

= (イコール)の位置を縦に揃えて計算すると次のようになります。

     ( x + y )³ 

=  ( x + y )  ( x + y )  ( x + y ) 

=  ( x + y )  ( x² + 2xy + y² ) 

=  x ( x² + 2xy + y² ) + y ( x² + 2xy + y² ) 

x³ + 2x²y + xy² + x²y + 2xy² +y³

x³ + 3x²y + 3xy² + y³

計算がしやすいですよね。

1行ずつ上の数式と見比べながら計算していけるので、計算ミスをし難いですね。

後で見直す時にも、どの部分をどう計算したのかがハッキリと分かるので、計算ミスをしていたとしても、ミスをしている部分を見つけやすいです。

 

「=」(イコール)の位置を縦に揃えないで数式の計算をするとどうなるか?

では、「 = 」の位置を縦に揃えないで計算するとどうなるでしょうか?

そうです。こうなりますよね。

 ( x + y )³ = ( x + y )( x + y )( x + y ) = ( x + y )( x² + 2xy + y² ) = x( x² + 2xy + y² ) + y( x² + 2xy + y² ) = ³ + 2x²y + xy² + x²y + 2xy² +y³ = ³ + 3x²y + 3xy² + y³

どうでしょうか?

これだと、計算をするのが辛いですよね。

まず、計算している最中の目の左右の移動が大変です。

計算の途中で、目を左に移動して今計算している部分を確認して、すぐに目を右に移動して計算を続けて、また左に目を移動して計算している部分を確認して、すぐにまた目を右に移動して計算を続けて・・・

目の移動が大変なだけではなく、目を左に戻して今計算をしている部分を探す時に、どの部分の計算をしているのかを見つけ出すのに「ちょっと」時間がかかりますよね。

その「ちょっと」は、「0コンマ何秒」でしょうが、これが数多く繰り返されるとなると、トータルでは「ちょっと」では済まない時間のロスになります。

それでなくても、数学の試験の時間は足りないんですから、「ちょっと」の時間も無駄にしたくはないですよね。

 

さらに、決定的なことを言いますと、

「目を左右に大きく動かして、今計算をしている部分を探しながら計算をする」のと、

「目をほとんど動かさずに、上下を見比べながら計算をする」のとでは、

計算ミスをする確率が格段に違ってくるのです。

数学の試験では、計算ミスをしたら点数はもらえません。

だったら、数式の計算をする時は、できるだけ計算ミスをしないような計算の仕方をしましょう。

そうしないと、損します。得点がもらえなくなるんですから。

・・・

ということで、

数学の問題で数式の計算をする時に「 = 」(イコール)の位置を縦に揃えて計算するメリットをまとめると、

第一に、計算がしやすくなり、その結果として計算ミスも減ることになります。

第二に、たとえ計算ミスをしたとしても、見直すときにミスした部分を見つけやすいので、見直しの時間を少なくすることができます。

つまり、たくさんのメリットがあるということですね。

ということで、「 = 」(イコール)の位置を縦に揃えて計算することがとても大事だということ、了解してもらえたでしょうか。

それでは、早速、実行してみてください。

実行すれば必ずや、数学の成績に良い成果がもたらされるでしょう。

皆さんの健闘を祈ります!

・・・

次回記事:エビングハウスの記憶実験から導き出された受験生向けの「一番効率的な復習法」とは?復習はいつするのが一番効率的なのか⑧

前回記事:数学に「無地ノート」を使うことをオススメする三つの理由!ノートの取り方⑦

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